Hadamard 乘积

Hadamard 乘积，也被称为逐元素乘积（element-wise multiplication）或者Schur乘积，是一种特殊的矩阵乘法运算。在这种乘积中，两个相同维度的矩阵（或者向量）的对应元素相乘，得到一个新的矩阵。

如果我们有两个 n×m 维度的矩阵 A 和 B，那么他们的 Hadamard 乘积可以定义为：

C = A ⊙ B

其中 C 也是一个 n×m 的矩阵，且 C_ij = A_ij * B_ij，其中 i 表示行标，j 表示列标。

在 NumPy 中，你可以使用 "*" 运算符来进行 Hadamard 乘积的计算，例如：

import numpy as np

A = np.array([[1, 2], [3, 4]])
B = np.array([[5, 6], [7, 8]])

C = A * B  # Hadamard product

在 LaTeX 中，你可以这样表示 Hadamard 乘积：

这个运算在很多科学计算和深度学习的场景中都非常常见。例如，在神经网络的反向传播算法中，Hadamard 乘积常常用于计算局部梯度。

本文作者：Maeiee

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